Докажите что числа 272 и 1365 взаимно простые

[BücherWurm]

Не могли бы вы помочь разобраться с заданием 9 класса: - докажите что числа 272 и 1365 взаимно простые

 

[Школьный обед для гурманов]

Взаимно простые числа — это числа, которые не имеют общих делителей кроме единицы. Разложим числа 272 и 1 365 на простые множители. Простые множители — это те числа, которые имеют только два делителя, то есть делятся на единицу и сами на себя. Тогда разложение числа 272 на простые множители будет равно: 272 = 2 * 2 * 2 * 2 * 17. Разложение числа 1 365 на простые множители будет равно: 1 365 = 5 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3. В полученных разложения чисел нет одинаковых множителей, тогда числа 272 и 1 365 являются взаимно простыми.