Докажите, что из любых семи различных цифр можно составить число, которое делится на 4.

[Zaino_Zorro]

Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи 7 класса: - докажите, что из любых семи различных цифр можно составить число, которое делится на 4.

 

[算数忍者]

Число делится на 4, если его последние цифры делятся на 4, или заканчивается двумя нулями. Тогда семизначное число моде заканчиваться 12, 16, 20, 24, 28 … 96. Среди 7 различных цифр обязательно найдутся по крайней мере две чётных числа. Проверим, какие пары четных чисел образуют число, которое кратно 4. (0, 2), (0, 4), (0, 6), (0, 8), (2, 4), (2, 8), (4, 6), (4, 8) и (6, 8). Пара (2, 6) не образует такое число. Если в числе только четные 0 и 6, тогда все остальные цифры нечетные, тогда на 4 будет делится как минимум число, заканчивающееся на 16.