Два груза подвешены на концах массивного однородного рычага длиной 60 см. он будет уравновешен, если

[CrayonCrazy]

Как работать над заданием 8 класса: - два груза подвешены на концах массивного однородного рычага длиной 60 см. он будет уравновешен, если его подпереть на расстояние 15 см от правого конца. если подвесить оба груза к правому концу рычага, то равновесие нарушится. чтобы восстановить равновесие, точку опоры надо поместить на расстояние 5 см от правого конца. оба груза перевесили на левый конец рычага. на каком расстоянии от левого конца следует расположить точку опоры, чтобы рычаг вернулся в состоянии равновесия? ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых.

 

[Mathe_Meister]

Рассмотрим рисунки (https://bit.ly/3Y7wFb7). Если оба груза перевесить на левую сторону рычага, получим зеркальное отражение второго рисунка, а расстояние от правого края рычага до опоры будет так же 5 см. Пусть М – масса рычага, м1 и м2 массы грузов Составим 2 уравнения равновесия системы. м1 * 45 + 22,5 * М= 15 * м2 + 7,5 * М. 15 * М = 15 * м2 – 45 * м1. М = м2 – 3 * м1. (1). 5 * м1 + 5 * м2 + 2,5 * М = 27,5 * М. 25 М = 5 * м1 + 5 * м2. м1 + м2 = 5 * М. (2) Решим систему уравнений 1 и 2. 5 * м2 – 15 * м1 = м1 + м2. 4 * м2 = 16 * м1 м2 = 4 * м1. м2/м1 = 4. М = (м1 + м2)/5. Ответ: м2/м1 = 4, М = (м1 + м2)/5.