Два охотника одновременно выстрелили одинаковыми пулями в медведя и убили его одной пулей. как им сп

[Vokabel_Viking]

Какие есть способы справиться с этим заданием 11 класса: - два охотника одновременно выстрелили одинаковыми пулями в медведя и убили его одной пулей. как им справедливо поделить шкуру, если вероятность попадания у первого охотника равна 0,3, а у второго 0,6? что значит «справедливо» в контексте этой задачи? например, можно поделить шкуру пропорционально вероятностям, с которыми попавшая в медведя пуля принадлежит каждому из охотников. введём несколько событий: a1 — в медведя попал первый охотник; a2 — в медведя попал второй охотник; b — в медведя попала ровно одна пуля. по условию, p(a1)=0,3, p(a2)=0,6, а найти нужно отношение p(a1|b)/p(a2|b). 1. найдите p(b|a1), то есть вероятность того, что в медведя попала ровно одна пуля, если известно, что первый охотник попал. 2. найдите p(b|a2). 3. воспользовавшись формулой байеса, найдите p(a1|b). 4. аналогично вычислите p(a2|b), а затем искомый ответ. p(a2|b)= 5. p(a1|b)/p(a2|b)=

 

[Tableau_Tycoon]

Для решения этой задачи нужно использовать вероятности, чтобы определить, кому из охотников принадлежит пулевое попадание. 1. Чтобы найти P(B|A1), используем следующее reasoning: Если первый охотник попал в медведя, вероятность того, что только его пуля попала, равна 1, потому что второй охотник не стрелял. Таким образом, P(B|A1) = 1. 2. Для P(B|A2): Если второй охотник попал, то вероятность того, что только его пуля попала, равна также 1. То есть, P(B|A2) = 1. 3. Теперь воспользуемся формулой Байеса: P(A1|B) = P(B|A1) * P(A1) / P(B). P(B) можно найти, учитывая оба варианта. P(B) = P(B|A1) * P(A1) + P(B|A2) * P(A2) = 1 * 0,3 + 1 * 0,6 = 0,3 + 0,6 = 0,9. Теперь, подставляя известные значения: P(A1|B) = 1 * 0,3 / 0,9 = 0,3 / 0,9 = 1/3. 4. Аналогично вычислим P(A2