Обозначим сопротивления проводников как R1 и R2. При последовательном соединении сопротивления складываются, поэтому у нас есть уравнение: R1 + R2 = 27 Ом. При параллельном соединении используется формула: 1/R1 + 1/R2 = 1/6 Ом. Теперь мы можем выразить R2 из первого уравнения: R2 = 27 - R1. Подставим это значение во второе уравнение: 1/R1 + 1/(27 - R1) = 1/6. Умножим все уравнение на 6R1(27 - R1), чтобы избавиться от дробей: 6(27 - R1) + 6R1 = R1(27 - R1). Раскроем скобки: 162 - 6R1 + 6R1 = 27R1 - R1^2. Соберем все элементы на одной стороне: R1^2 - 27R1 + 162 = 0. Теперь мы можем найти корни этого квадратного уравнения с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac = (-27)^2 - 4*1*162 = 729 - 648 = 81. Корнем будет: R1 = (27 ± √D) / 2 = (27 ± 9) / 2. Получаем два значения: R1 = (27 + 9) / 2 = 18 Ом, R1 = (27 - 9) / 2 = 9 Ом. Теперь подставим значения R1 обратно, чтобы найти R2: Если R1 = 18 Ом, тогда R2 = 27 - 18 = 9 Ом. Если R1 = 9 Ом, тогда R2 = 27 - 9 = 18 Ом. Таким образом, сопротивления проводников могут быть: R1 = 9 Ом, R2 = 18 Ом или R1 = 18 Ом, R2 = 9 Ом.
