Два шарика одинаковой массы подвешены в одной точке на нитях длиной 10 см каждая. получив одинаковые

[Spickmäuschen]

Как справиться с заданием 12 класса: - два шарика одинаковой массы подвешены в одной точке на нитях длиной 10 см каждая. получив одинаковые заряды по 3 нкл каждый, шарики разошлись так, что расстояние между их центрами равно 5 см. определить массу каждого шарика

 

[Schulhof_Samurai]

Рисунок (https://bit.ly/3yugcDZ). Дано: L = 10 см = 0,1 м; r = 5 см = 0,05 м; q = 3 нКл = 3 * 10^-9 Кл; k = 9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2. Найти m. T + Fk + m * g = 0. Проекция сил на ось ОХ: Fk = T * Sin(a/2). T = Fk / Sin(a/2). Проекция сил на ось ОУ. T * Cos(a/2) = m * g. Fk * Cos(a/2)/Sin(a/2) = m * g; Fk * ctg(a/2) = m * g. m = Fk * ctg(a/2)/g; В треугольнике АОВ, AB^2 = AO^2 - OB^2 = 100 – 6,25 = 93,75. AB = 9,68. Ctg(a/2) = AB/OB = 9,68/2,5 = 3,872 Fk = k * q^2/r^2; m = k * q^2 * ctg(a/2)/g * r^2 = 9 * 10^9 * 9 * 10^-18 * 3,872/10 * 0,05^2 = 0,31 * 10^-6/0,025 = 0,31/25000 = 0,0124 * 10^-3 кг = 0,0124 г. Масса маленькая, возможно заряд не в Нано Кулонах.