Две фигуры составлены из шести одинаковых прямоугольников. периметр фигуры слева равен 48 см, а фигу

[КлассКосмонавт]

Требуется поддержка в решении задачи 5 класса: - две фигуры составлены из шести одинаковых прямоугольников. периметр фигуры слева равен 48 см, а фигуры справа-96 см. найдите площадь одного прямоугольника. ответ выразите в квадратных сантиметрах.

 

[Locker_Luchador]

Рассмотрим рисунок (https://bit.ly/4eMeKga). Пусть Х и У длина и ширина прямоугольника. Тогда периметр левой фигуры равен: Р1 = 2 * Х + 6 + У = 48. Х + 3 * У = 24 см.(1) Периметр правой фигуры равен Р1 = 6 * Х + 2 * У = 96. 3 * Х + У = 48 см. (2) Решим систему уравнений 1 и 2. Х = 24 – 3 * У. 3 * (24 – 3 * У) + У = 48. 72 – 8 * У = 48. 8 * У = 24. У = 3 см. Х = 24 – 3 * 3 = 15 см. S = 3 * 15 = 45 см^2.