Если m и n - натуральные числа и 5m + 4n = 42, то каким может быть n

[Recess_Rockstar]

Прошу содействия в выполнении задачи 9 класса: - если m и n - натуральные числа и 5m + 4n = 42, то каким может быть n

 

[校園騎士]

1. Ясно, что если m – нечётное число, то при любом натуральном n, выражение 5 * m + 4 * n также принимает нечётное значение.
2. При выполнении условий задачи переменная m не может принимать нечетные значения.
3. Пусть m = 2. Тогда из 5 * 2 + 4 * n = 42 получим 4 * n = 32, откуда n = 8.
4. Если m = 4, то получим 4 * n = 22, что противоречит натуральности n.
5. Пусть теперь m = 6. Тогда n = 3.
6. Для случая, когда m = 8 результат будет таким же, как и в п. 4.
7. Все чётные m >8 приведут к противоречию.

Ответ: 3 или 8.