My cousin is my aunt's daughter. - Моя кузина (двоюродная сестра) - это дочка моей тёти.
My mother had a sister. Her son is my mother's nephew. - У моей мамы была родная сестра. Ёе сын - это племянник моей мамы.
В предложении используется притяжательный падеж, с помощью которого указывают родственные связи или принадлежность предметов кому-то. Притяжательный падеж образуется с помощью 's, которые добавляются к существительным в единственном числе, во множественном числе - добавляется только апостроф.
Словосочетания с притяжательным падежом употребляются: владелец's + его предмет / родственник. Например: aunt's daughter - дочка тёти, sister's doll - кукла сестры.