Функция 𝑦 = 𝑥 2 2 𝑥 − 48 y=x 2 2x−48 определена на отрезке [ − 5 ; 7 ] [−5;7]. определ

[БукваБосс]

Как организовать работу над заданием 9 класса: - функция 𝑦 = 𝑥 2 2 𝑥 − 48 y=x 2 2x−48 определена на отрезке [ − 5 ; 7 ] [−5;7]. определи область значений этой функции.чсс

 

[Biblioteca_Boss]

Чтобы определить область значений функции y = x² + 2x - 48 на отрезке [-5; 7], нужно найти ее максимальное и минимальное значения на этом отрезке. Сначала рассмотрим функцию. Это парабола, открытая вверх. Чтобы найти координаты вершины параболы, используем формулу для абсциссы вершины: x = -b/(2a), где a = 1 и b = 2. Подставим значения: x = -2/(2*1) = -1. Теперь подставим значение x = -1 в уравнение функции, чтобы найти значение y в вершине: y = (-1)² + 2*(-1) - 48 = 1 - 2 - 48 = -49. Теперь проверим значения функции на границах отрезка. При x = -5: y = (-5)² + 2*(-5) - 48 = 25 - 10 - 48 = -33. При x = 7: y = (7)² + 2*(7) - 48 = 49 + 14 - 48 = 15. Таким образом, мы получили значения функции: - При x = -5: y = -33. - При x = -1 (вершина): y = -49. - При x = 7: y =