Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а синус одного из острых углов равен 0,8. найдит

[КарандашКинг]

Прошу направить меня в решении задания 8 класса: - гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а синус одного из острых углов равен 0,8. найдите катеты этого треугольника.

 

[QuizQueen]

BC = 20 * 0,8 = 16 см. Из основного тригонометрического тождества определим синус угла АВС. SinABC = √(1 – Cos^2ABC) = √(1 – 0,64) = √0,36 = 0,6

 

[Рюкзак_Рок]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3PKW3Pq). В прямоугольном треугольнике синус его острого угла равен отношению длины противолежащего катета к длине гипотенузы. SinBAC = BC/AB; BC = AB * SinBAC 20 * 0,8 = 16 см. AC^2 = AB^2 – BC^2 = 400 – 256 = 144. AC = 12 см. Ответ: АС = 12 см, ВС = 16 см.