Горизонтальный пружинный маятник колеблется с некоторым периодом так, что период колебания потенциал

[Tableau_Tycoon]

Как подойти к выполнению задания 11 класса: - горизонтальный пружинный маятник колеблется с некоторым периодом так, что период колебания потенциальной энергии этого маятника равен 3 с. чему будет равен этот период, если массу груза увеличить в 2 раза, а жёсткость пружины уменьшить в 3 раза? ответ округли до десятых.

 

[Vokabel_Viking]

Период колебаний горизонтального пружинного маятника определяется формулой: T = 2π√(m/k), где T — период, m — масса груза, k — жёсткость пружины. Если массу груза увеличить в 2 раза (m' = 2m), а жёсткость пружины уменьшить в 3 раза (k' = k/3), то новый период T' будет равен: T' = 2π√(m'/k') = 2π√((2m)/(k/3)) = 2π√((6m)/k) = √6 * T. Известно, что T = 3 с. Подставляя это значение, получаем: T' = √6 * 3. Приблизительно √6 ≈ 2.45, тогда: T' ≈ 2.45 * 3 ≈ 7.35 с. Таким образом, новый период колебаний будет примерно равен 7.4 с (округлённый до десятых).