Из данных чисел составьте пары взаимно простых чисел: 1) 212, 148, 259: 2) 315, 154, 135: вынесите з

[ЛинейкаЛидер]

Как организовать работу над заданием 4 класса: - из данных чисел составьте пары взаимно простых чисел: 1) 212, 148, 259: 2) 315, 154, 135: вынесите за скобки наибольший общий делитель коэффициентов: 1) 18а +45b; 2) 28с + 63d; 3) 49m + 21n; 4) 15m + 25n.

 

[Schulhof_Sherlock]

Каждое число представим в виде множителей:
1) 212 = 53 * 4.
148 = 37 * 4.
259 = 37 * 7. Рассмотрим, между ними общие множители. В числах 212 и 148 есть общие множители, равные 2 * 2 = 4. Это не взаимно простые числа.
Числа 148 и 259 имеют общий множитель, равный 37, это не взаимно простые числа. Числа 212 и 259 - взаимно простые числа.
2) 315 = 7 * 3 * 5, 154 = 11 * 2 * 7, 135 = 5 * 3 * 9. 154 взаимно простое с 135.
1) 18а +45b = 9 * (2а + 5b); 2) 28с + 63d = 7 * (4с + 9d); 3) 49m + 21n = 7 * (7m + 3n); 4) 15m + 25n = 5 * (3m + 5n).