В квадрате 7x7 всего 49 клеток. Если вырезать определённое количество клеток, оставшаяся фигура должна позволять разбить её на квадраты со сторонами 1 и 2. Обозначим количество квадратов размера 1 как x и квадратов размера 2 как y. Общее количество клеток после вырезания равно 49 - n, где n — количество вырезанных клеток. Мы знаем, что квадратов каждого типа должно быть поровну, то есть x = y. Общее количество клеток, которое занимает 1x1 и 2x2 квадраты, можно записать так: x + 4y = 49 - n. Подставляя x = y, получаем: 5y = 49 - n. Таким образом, n = 49 - 5y. Поскольку n должно быть неотрицательным, 49 - 5y ≥ 0, что означает y ≤ 9. Это дает целые значения y от 0 до 9. Таким образом, возможные значения n можно вычислить: - Если y = 0, n = 49. - Если y = 1, n = 44. - Если y = 2, n = 39. - Если y = 3, n = 34. - Если y = 4, n = 29. - Если y = 5
