Из наташиного класса, в котором учатся 6 мальчиков и 9 девочек, по жребию выбирают двух дежурных. ка

[ChemistryChamp]

Как справиться с заданием 10 класса: - из наташиного класса, в котором учатся 6 мальчиков и 9 девочек, по жребию выбирают двух дежурных. какова вероятность, что 1) наташа будет дежурить?

 

[鉛筆超人]

Вероятность того, что Наташа будет дежурить, равна 2/15. В классе 15 учеников: 6 мальчиков и 9 девочек. Мы выбираем двух дежурных. Чтобы рассчитать вероятность, нужно сначала определить общее количество способов выбрать двух дежурных из 15 учеников. Это можно сделать с помощью формулы для сочетаний: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!). Где n — общее количество учеников, а k — количество выбираемых учеников. В нашем случае C(15, 2) = 15! / (2! * 13!) = 105. Теперь определим количество способов выбрать дежурных, среди которых есть Наташа. Если Наташа выбрана, то остается выбрать одного из 14 оставшихся учеников. Это можно сделать C(14, 1) = 14. Теперь мы можем найти вероятность: количество благоприятных исходов (14) делим на общее количество исходов (105): 14 / 105 = 2 / 15. Таким образом, вероятность того, что Наташа будет дежурить, равна 2/15.