Известно что а-1/а=3/5. найдите значение выражения а^3-1/а^3

[Арифметическая акробатика]

Как разобраться с заданием 10 класса: - известно что а-1/а=3/5. найдите значение выражения а^3-1/а^3

 

[Spickmäuschen]

(а – 1)/а = 3/5. Умножим обе части уравнения на а. а – 1 = а * (3/5). Умножим обе части уравнения на 5. 5 * а – 5 = 3 * а. 2 * а = 5. а = 2,5. (а^3 – 1)/а^3 = (14,625/ 15,625) = 0,936. Если а – (1/а) = 3/5, тогда: (a^2 – 1)/a = 3/5; 5 * a^2 – 5 = 3 * a; 5 * a^2 – 3 * a – 5 = 0; Получаются два корня с десятичной, бесконечной дробью.