Известно , что mn=np , <pmr=<pmn . докажите что np паралельна mr

[Plumier_Pirate]

Ищу подсказку для выполнения поставленной задачи 7 класса: - известно , что mn=np ,

 

[Locker_Luchador]

Рассмотрим рисунок (https://bit.ly/47cNfI6). По условию NP = MN. Следовательно, треугольник NMP – равнобедренный. Тогда в треугольнике NMP углы M и P равны как углы при основании. Так как по условию ∠PMR = ∠PMN. и ∠NPM = ∠NMP , то ∠PMR и ∠NPM равны. Данная пара равных углов является парой углов при прямых NP и MR и секущей, значит, прямые NP и MR параллельны.