Известно, что в треугольнике a b c abc площадь равна 48 48, медиана b m bm равна 8 8,

[Règle_Rebelle]

Можете подсказать, как решить это задание 10 класса: - известно, что в треугольнике a b c abc площадь равна 48 48, медиана b m bm равна 8 8, a b = b c ab=bc. найди длину стороны a b ab.

 

[鉛筆超人]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4fw1n3P). Так как АВ = ВС, тогда треугольник АВС равнобедренный, а тогда ВМ – медиана, высота и биссектриса. Площадь Sавс = (1/2) * АС * ВМ. АС = 2 * Sавс/ВМ = 2 * 48/8 = 12. АМ = АС = 12/2 = 6 см. AB^2 = BM^2 + AM^2 = 64 + 36 = 100. AB = 10 см. Ответ: АВ = 10 см.