К окружности с центром в точке o проведены касательная ab и секущая ao. найди

[GrammarGuru]

Прошу направить меня в решении задания 9 класса: - к окружности с центром в точке o проведены касательная ab и секущая ao. найди радиус окружности, если = 20 ab=20 см, = 29 ao=29 см.

 

[Spickmäuschen]

Секущая АО, касательная АВ и радиус окружности ОВ образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора АО^2 = BO^2 + AB^2, отсюда R^2 = BO^2 = AO^2 - AB^2 = 29^2 - 20^2 = 9 * 49. Тогда R = 3 * 7 = 21.