Как найти площадь ромба

[Чемпион класса]

Как подойти к решению этой задачи 11 класса: - как найти площадь ромба

 

[Quiz_Quasar]

Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Существует два способа для нахождения площади ромба: 1) Площадь ромба — это произведение высоты на сторону, к которой она проведена. Пусть нам дан ромб АВСЕ и АН — высота, проведенная к стороне ВС. Следовательно S АВСЕ = АН * ВС. 2) Площадь ромба — это произведение его диагоналей на 1/2. Пусть нам дан ромб АВСЕ, АС и ВЕ — диагонали. Следовательно S АВСЕ = 1/2 * АС * ВЕ.

 

[БукваБосс]

S = диагональ1 * диагональ2 : 2 S = высота * сторона, к которой проведена высота S = квадрат стороны * синус угла к этой стороне

 

[ЛабаЛидер]

Нам необходимо рассмотреть все формулы для нахождения площади ромба.

Ромб​

Рассмотрим, что в геометрии называется ромбом.
Ромбом в геометрии называется параллелограмм у которого все стороны имеют одинаковую длину.
Параллелограмм называется ромбом тогда, когда выполняются следующие из условий:

1. две смежные стороны параллелограмма равны, то есть имеют одинаковую длину. Следовательно все его стороны равны;
2. диагонали данной плоской фигуры перпендикулярны, то есть пересекаются под прямым углом;
3. диагонали делят углы на две равные части, то есть являются биссектрисами.

Рассмотрим формулы для нахождения площади ромба​

Пусть мы имеем ромб обозначенный как abcd в котором ac и bd являются диагоналями данной фигуры.
Рассмотрим формулы нахождения площади:
1.
Одна из наиболее распространенных формул для нахождения площади ромба является формула в которой площадь находится как половина произведения длин его диагоналей. То есть данная формула будет иметь следующий вид:
S = (ac * bd) / 2
2.
Также мы знаем, что площадь ромба можно вычислить исходя из формулы:
S = ab2 * sin a
То есть как произведение квадрата длины стороны на синус прилежащего угла.
3.
Так ромб является параллелограммом следовательно его площадь можно вычислить как произведение длины стороны на высоту h. Данная формула будет иметь вид:
S = ab * h
4.
Зная радиус вписанной окружности и угол между смежными сторонами площадь ромба находится как:
S = 4 * r2 / sin a
5.
Также через радиус вписанной вписанной окружности и длину стороны ромба:
S = 2 * a * r

 

[算数忍者]

Известна сторона 6см и угол 150 град. Как найти площадь ромба?