Как определить квадрат, если известно, что в него входит треугольник у которого, 1 сторона 3см, 2 ст

[Borrador_Brillante]

Требуется ваше экспертное мнение по этому заданию 4 класса: - как определить квадрат, если известно, что в него входит треугольник у которого, 1 сторона 3см, 2 сторона 4см, а 3 сторона 5см?

 

[ЗвонокЗорро]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3PNJgf7). Треугольник МНД прямоугольный с прямым углом М, так как 5^2 = 3^2 + 4^2. Пусть угол ВМН = а, тогда угол ВНМ = (90 – а). Угол АМД = 180 – 90 – а = 90 – а. Тогда угол ВНМ = АМД, а тогда прямоугольные треугольники ВМН и АМД подобны по острому углу. Из подобия треугольников ВМ/АД = МН/МД = 3/4. ВМ = (3/4) * AД. Тогда АМ = (1/4) * AД. По теореме Пифагора, в треугольнике АМД: МД^2 = AM^2 + AД^2; 16 = (1/16) * АД^2 + AД^2; (17/16) * AД^2 = 16; AД^2 = 16^2/17; AД = 16/√17 см. Ответ: АД = 16/√17 см.