Правильное написание — "крючок". Слово "крючок" пишется с ударением на первый слог, и буква "ё" здесь не используется. Правильное ударение на "кó" (кóвыряться) отличается от других существительных. Если слово нужно писать в каком-то специальном контексте или в художественном произведении, можно использовать ударение, чтобы уточнить правильное произношение.
