Правильное написание:
Просьба - "о" в корне под ударением, проверки не требуется; просить (проверочное слово для согласной "с" в корне; глагол, 2 спряжение); "ь" пишется в середине слова перед твердой согласной (не после приставок).
Примеры на орфограммы:
1. Косьба - косить ("ь" перед твердой согласной; согласная "с" в корне).
2. Мольба ("ь" перед твердой согласной).
3. Резьба ("ь" перед твердой согласной; согласная "з" в корне).
4. Молотьба ("ь" перед твердой согласной).
5. Кольцо ("ь" перед твердой согласной).