Чтобы определить, какие из приведённых элементарных исходов имеют вероятность 4/243 в схеме испытаний Бернулли с вероятностью успеха 2/3, нужно проанализировать каждый из предложенных вариантов. Схема испытаний Бернулли описывает серию независимых экспериментов, где каждый эксперимент имеет только два исхода: успех (с вероятностью 2/3) и неудача (с вероятностью 1/3). Вероятность конкретного исхода вычисляется путём умножения вероятностей отдельных успехов и неудач в каждом испытании. Вероятность каждого элементарного исхода можно вычислить, перемножив соответствующие вероятности успехов и неудач. Если вероятность исхода равна 4/243, то нам нужно найти такие исходы, которые удовлетворяют этому условию. Давайте вычислим вероятность каждого предложенного исхода и сравним результаты с требуемой вероятностью. А. (0,1,1,0,1) * Вероятность этого исхода равна произведению вероятностей пяти испытаний: (1/3)^2 * (2/3)^3 = 8/243. Этот исход не соответствует требуемой вероятности 4/243. Б. (1,0,0,1,0) * Аналогично, вероятность этого исхода также равна (2/3)^2 * (1/3)^3 = 4/243. Это один из возможных исходов, удовлетворяющих условию задачи. В. (0,1,0,0,1,0) * Здесь вероятность равна (1/3)^4 * (2/3)^2 = 4/243. Данный исход также удовлетворяет условию задачи. Г. (1,0,0,1) * Этот исход имеет вероятность (2/3)^2 * (1/3)^2 = 4/81, что не равно 4/243. Следовательно, этот вариант не подходит. Д. (1,0,1,0,0) * И снова вероятность этого исхода составляет (2/3)^2 * (1/3)^3 = 4/243. Таким образом, данный исход удовлетворяет условиям задачи. Ответ: Б. (1,0,0,1,0), В. (0,1,0,0,1,0), Д. (1,0,1,0,0).
