Какие натуральные корни может иметь многочлен 𝑃(𝑥) с целыми коэффициентами, если известно, что 𝑃

[ExamExplorer]

Как подойти к выполнению задания 9 класса: - какие натуральные корни может иметь многочлен 𝑃(𝑥) с целыми коэффициентами, если известно, что 𝑃(6)=−7 и 𝑃(4)=15 ?

 

[ДневникДжокер]

Если целое число «а» является корнем многочлена, тогда для любого Х: P(Х) делится на (а - Х) Если Р(6) = -7, тогда: -7/(а – 6), а = -1, а = 5, а = 7, а = 13. 15/(а – 4), а = 1, а = -1, а = 5, а = 7, а = 9, а = -11, а = 19. Ответ: 5, 7.