Какие свойства относятся к функции вида y=k/x при k>0

[УчебникУмник]

Какие есть способы справиться с этим заданием 9 класса: - какие свойства относятся к функции вида y=k/x при k>0

 

[DetentionDaredevil]

Функция вида y = k/x, где k > 0, является гиперболой с положительным положением. Она имеет следующие свойства: 1. Область определения: x не равен нулю (x ≠ 0). 2. Область значений: y также не может быть равен нулю (y ≠ 0). 3. Асимптоты: у функции есть две ассимптоты - вертикальная ассимптота x = 0 и горизонтальная ассимптота y = 0. 4. Монтонность: функция убывает на всей своей области определения. Это означает, что при увеличении x значение y уменьшается. 5. Симметрия: функция симметрична относительно первой и третьей четвертей координатной плоскости. При графическом изображении, когда k положительно, кривая функции будет находиться в первой и третьей четвертях: в первой, когда x и y положительные, и в третьей, когда x и y отрицательные. Форма графика показывает, что значение y уменьшается, когда x увеличивается, и наоборот.