Какое число среди первых 99 натуральных чисел надо убрать чтобы сумма всех оставшихся чисел делилась

[УчебникУмник]

Можете навести на мысль, как решить это 5 класса: - какое число среди первых 99 натуральных чисел надо убрать чтобы сумма всех оставшихся чисел делилась на 101

 

[Арифметическая акробатика]

Определим сумму натуральных чисел от 1 до 99 включительно. Ряд чисел есть арифметическая прогрессия с первым членом а1 = 1, а99 = 99, d = 1. Тогда S99 = (a1 + a99) * 99 / 2 = 9900/2 = 4950. 4949/101 = 49, следовательно, из ряда чисел нужно убрать 1.