Катер плыл 3,5 ч по течению реки и 0,6 ч по озеру. найдите путь, пройденный катером за все это время

[ДневникДжокер]

Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи 9 класса: - катер плыл 3,5 ч по течению реки и 0,6 ч по озеру. найдите путь, пройденный катером за все это время, если собственная скорость катера 16,5 км/ч, а скорость течения реки 2,1 км/ч.

 

[MathWhiz]

Нам необходимо найти весь путь пройденный катером за все время пути.
Для решения данной задачи нам удобно разбить ее на несколько этапов:

1. найдем путь, пройденный катером по течению реки S1;
2. найдем путь, пройденный катером по озеру S2;
3. найдем общий пройденный путь S.

Мы можем заметить, что весь путь пройденный катером будет находится как:
S = S1 + S2 (1)

Рассмотрим путь, пройденный катером по течению реки​

Для этого нам необходимо воспользоваться формулой для нахождения пройденного пути. Данная формула имеет вид:
S = V * t
в которой:

• S - пройденный путь;
• V - скорость движения;
• t - время затраченное на данный путь.

Следовательно мы получаем:
S1 = V1 * t1
Так как катер идет по течению реки, то мы можем сказать, что скорость V1 будет состоять из собственной скорости катера Vсоб и скорости течения реки Vтеч. То есть мы получаем:
V1 = Vсоб + Vтеч
В таком случае:
S1 = (Vсоб + Vтеч) * t1 (2)

Рассмотрим путь, пройденный катером по озеру​

Для этого мы также можем воспользоваться формулой для нахождения пройденного пути, но в данном случае она будет иметь вид:
S2 = V2 * t2
Так как на озере вода стоячая следовательно течения нет то мы можем утверждать, что скорость V2 будет равняться собственной скорости катера. То есть:
V2 = Vсоб
Исходя из этого мы получаем, что:
S1 = Vсоб * t2 (3)

Найдем общий путь пройденный катером​

Подставим получившиеся формулы (2) и (3) в формулу (1) и получим:
S = S1 + S2 = (Vсоб + Vтеч) * t1 + Vсоб * t2
Из условия задачи нам известно, что:

• Vсоб = 16,5 км/ч;
• Vтеч = 2,1 км/ч;
• t1 = 3,5 ч;
• t2 = 0,6 ч.

Получаем:
S = (Vсоб + Vтеч) * t1 + Vсоб * t2 = (16,5 + 2,1) * 3,5 + 16,5 * 0,6 = 18,6 * 3,5 + 9,9 = 65,1 + 9,9 = 75 км
Ответ: 75 км

 

[DoodleDude]

Решим данную задачу по действиям и подробно поясним каждое из них. 1) 16,5 + 2,1 = 18,6 километров в час — скорость катера по течению реки, так как собственная скорость катера 16,5 километров в час, а скорость реки 2,1 километров в час; 2) 3,5 * 18,6 = 65,1 километров — расстояние, которое проплыл катер по течению за 3,5 часа со скоростью 18,6 километров в час; 3) 0,6 * 16,5 = 9,9 километров — расстояние, которое проплыл катер по озеру за 0,6 часа со скоростью 16,5 километров в час; 4) 65,1 + 9,9 = 75 километров — весь путь. Ответ: 75 километров.