Для нахождения значений тригонометрических функций, сначала необходимо определить угол между катетами в прямоугольном треугольнике, используя свойства треугольника. 1) Синус угла, противолежащего большему катету (10 см): Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: sin(α) = противолежащий катет / гипотенуза = 6 / 10 = 0,6. 2) Косинус угла, прилежащего к меньшему катету (6 см): Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае это будет: cos(β) = прилежащий катет / гипотенуза = 6 / 10 = 0,6. 3) Котангенс угла, противолежащего большему катету (10 см): Котангенс угла равен отношению прилежащего катета к противолежащему катету: cot(α) = прилежащий катет / противолежащий катет = 8 / 6. Сначала нужно найти длину второго катета. По теореме Пифагора, c² = a² + b², где c — гипотенуза, a и b — катеты: 10² = 6² + b², 100 = 36 + b², b² = 100 - 36, b² = 64, b = 8 см. Теперь можно найти котангенс угла: cot(α) = 8 / 6 = 4 / 3. В итоге, результаты: 1) sin угла = 0,6; 2) cos угла = 0,6; 3) cot угла = 4 / 3.
