Каждая боковая грань треугольной пирамиды наклонена к плоскости основания под углом 45 ° 45°. най

[Домашнее задание Охотник]

Как приступить к решению задачи 10 класса: - каждая боковая грань треугольной пирамиды наклонена к плоскости основания под углом 45 ° 45°. найди высоту пирамиды, если в её основании лежит треугольник со сторонами 17 , 17 и 30

 

[ДоскаДжедай]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4dnMrUW). Полупериметр треугольника АВС р = (17 + 17 + 30)/2 = 32 см. По теореме Герона определим площадь основания пирамиды. S = √32 * (32 – 17) * (32 – 17) * (32 – 30) = √14400 = 120. Так как все грани наклонены под одним углом, тогда точка О центр вписанной окружности, а отрезок ОК ее радиус. ОК = S/p = 120/32 = 3,75 см. Так как угол ОКД = 45, тогда ОД = h = ОК = 3,75 см. Ответ: Высота пирамиды 3,75 см.