Когда подвешенный к динамометру сплошной груз погрузили полностью в воду, динамометр показывает 34 н

[КлассныйКлоун]

Нужна консультация по заданию 9 класса: - когда подвешенный к динамометру сплошной груз погрузили полностью в воду, динамометр показывает 34 н, а когда опускают в керосин, динамометр показывает 38 н. какова масса груза?

 

[Арифметическая акробатика]

Дано:
P1 = 34 Ньютона - вес тела в воде;
P2 = 38 Ньютон - вес тела в керосине;
ro1 = 1000 кг/м3 - плотность воды;
ro2 = 800 кг/м3 - плотность керосина;
g = 10 м/с2 - ускорение свободного падения.
Требуется определить m (килограмм) - массу тела.
На тело, погруженное в воду и керосин, действует архимедова сила, которая уменьшает вес тела. Тогда, имеем 2 уравнения:
P - Fводы = P1
P - ro1 * V * g = P1 (1);
P - Fкеросина = P2;
P = ro2 * V * g = P2 (2), где V - объем тела.
От второго уравнения отнимем первое:
P - Fкеросина - (P - Fводы) = P2 - P1;
-ro2 * V * g + ro1 * V * g = 38 - 34;
V * g * (ro1 - ro2) = 4;
V = 4 / (g * (ro1 - ro2)) = 4 / (10 * (1000 - 800) = 4 / 2000 = 0,002 м3.
Тогда:
Fводы = ro1 * g * V = 1000 * 10 * 0,002 = 2 * 10 = 20 Ньютон.
Вес тела в воздухе равен:
P = Fводы + P1 = 20 + 34 = 54 Ньютон.
Масса равна:
m = P / g = 54 / 10 = 5,4 килограмм.
Ответ: масса груза равна 5,4 килограмм.