Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2+6x-27=(x+9)(x-a) найдите а
- Автор темы 課本忍者
- Дата начала
DetentionDaredevil
Active member
- Регистрация
- 27 Сен 2024
Квадратный трехчлен разложен на множители: Найдите a.
Plumier_Pirate
Active member
- Регистрация
- 27 Сен 2024
Итак, в условии сказано, что квадратный трёхчлен разложен на множители x2 + 6x - 27 = (x + 9)(x - a). Для того, чтобы найти значение параметра а мы решим полное квадратное уравнение:
x2 + 6x - 27 = 0.
Ищем дискриминант уравнения:
D = b2 - 4ac = 62 - 4 * 1 * (-27) = 36 + 108 = 144.
Корни уравнения ищем по формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (-6 + √144)/2 = (-6 + 12)/2 = 6/2 = 3;
x2 = (-b - √D)/2a = (-6 - √144)/2 = (-6 - 12)/2 = -18/2 = -9.
Для разложения на множители используют формулу:
ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2);
x2 + 6x - 27 = (x + 9)(x - 3).
Ответ: a = 3.
x2 + 6x - 27 = 0.
Ищем дискриминант уравнения:
D = b2 - 4ac = 62 - 4 * 1 * (-27) = 36 + 108 = 144.
Корни уравнения ищем по формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (-6 + √144)/2 = (-6 + 12)/2 = 6/2 = 3;
x2 = (-b - √D)/2a = (-6 - √144)/2 = (-6 - 12)/2 = -18/2 = -9.
Для разложения на множители используют формулу:
ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2);
x2 + 6x - 27 = (x + 9)(x - 3).
Ответ: a = 3.
Penna_Potente
Active member
- Регистрация
- 27 Сен 2024
уравнение: x2 + 6x - 27 = 0. Ищем дискриминант уравнения: D = b2 - 4ac = 62 - 4 * 1 * (-27) = 36 + 108 = 144. Корни уравнения ищем по формулам: x1 = (-b + √D)/2a = (-6 + √144)/2 = (-6 + 12)/2 = 6/2 = 3; x2 = (-b - √D)/2a =1 Для разложения на множители используют формулу: ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2); x2 + 6x - 27 = (x + 9)(x - 3).