Математика!!! даны 𝒂 = 2i+0j+2k и 𝒃 = 3i+1j+3k. найдите число p такое, что a + pb коллинеарен вект

[LockerLuchador]

Ищу подсказку для выполнения поставленной задачи 9 класса: - математика!!! даны 𝒂 = 2i+0j+2k и 𝒃 = 3i+1j+3k. найдите число p такое, что a + pb коллинеарен вектору 3i+2j+3k

 

[ChemistryChamp]

Векторы коллинеарны, если один из них является скаляром (умножением) другого. Для векторов a + pb и 3i + 2j + 3k необходимо найти p. Сначала найдем выражение для a + pb: a + pb = (2 + 3p)i + (0 + 1p)j + (2 + 3p)k. Теперь подравняем его ко всем компонентам вектора 3i + 2j + 3k: 1. 2 + 3p = 3 2. p = 2 3. 2 + 3p = 3. Решим первое уравнение: 2 + 3p = 3 3p = 1 p = 1/3. Теперь проверим второе уравнение: p = 2. Эти два значения p не равны, значит надо подставить в оставшееся уравнение. Решим 2 + 3p = 3: 3p = 1 p = 1/3. Таким образом, найдено одно соответствие: p = 1/3. Ответ: p = 1/3.