Механическая энергия пружинного маятника увеличилась в 2 раза. как и во сколько раз изменилась ампли

[ДневникДжокер]

Как подойти к выполнению задания 10 класса: - механическая энергия пружинного маятника увеличилась в 2 раза. как и во сколько раз изменилась амплитуда колебаний?

 

[Pausenhof_Pirat]

Если механическая энергия пружинного маятника увеличилась в 2 раза, амплитуда колебаний увеличится в корень из 2 раз. Пояснение: Механическая энергия пружинного маятника определяется формулой E = (1/2)kA^2, где E – механическая энергия, k – жесткость пружины, а A – амплитуда колебаний. Если энергия увеличивается в 2 раза, то можно записать: 2E = (1/2)k(A')^2, где A' – новая амплитуда. Сравнивая обе формулы, получаем: 2 * (1/2)kA^2 = (1/2)k(A')^2. Упрощая, мы получаем 2A^2 = (A')^2. Из этого вытекает, что A' = A * √2. Таким образом, амплитуда увеличилась в √2 раз, что приблизительно составляет 1.41.