Миша, саша и дима приняли участие в турнире по шахматам. на троих суммарно у них 20 побед. известно

[Bücher_Bandit]

Как работать над заданием 6 класса: - миша, саша и дима приняли участие в турнире по шахматам. на троих суммарно у них 20 побед. известно, что у саши побед в три раза больше, чем у миши, а у димы побед больше, чем у миши, но меньше, чем у саши. определите количество побед саши в турнире.

 

[Классный_Кот]

Давай решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим количество побед Миши как x. Тогда количество побед Саши будет 3x (так как у Саши побед в три раза больше, чем у Миши). Обозначим количество побед Димы как y. У нас есть следующие условия: 1. x + 3x + y = 20 (сумма побед всех троих равна 20). 2. y > x (у Димы побед больше, чем у Миши). 3. y < 3x (у Димы побед меньше, чем у Саши). Сначала упростим первое уравнение: x + 3x + y = 20 4x + y = 20. Теперь выразим y через x: y = 20 - 4x. Теперь подставим это значение в условия: 1. y > x: 20 - 4x > x 20 > 5x x < 4. 2. y < 3x: 20 - 4x < 3x 20 < 7x x > 20/7 (приблизительно 2.857). Теперь мы можем рассмотреть возможные целые значения x. Они могут быть 3, так как x должно быть меньше 4 и больше 2.857: Если x = 3: y = 20 - 4*3 = 20 - 12 = 8. Подставляем в условия: - y = 8 > 3 (выполняется), - y = 8 < 9 (3*3) (выполняется). Таким образом, все условия соблюдаются. Теперь найдем количество побед Саши: Саша: 3x = 3*3 = 9. Ответ: у Саши 9 побед.

 

[ScienzeStella]

Какой ответ.