Муми мама испекла 3 пиццы в виде шестиугольника и сложила их рядом. муми тролль взял себе кусок отме

[Recess_Rockstar]

Как выполнить задание 7 класса: - муми мама испекла 3 пиццы в виде шестиугольника и сложила их рядом. муми тролль взял себе кусок отмеченный красным цветом. какую часть пиццы он себе взял?

 

[Cartable_Comète]

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/3UfQnPM). Пусть сторона правильного шестиугольника равна Х. Построим две прямые (красный пунктир). В полученном прямоугольнике одна сторона равна (Х/2), а вторая (меньшая диагональ шестиугольника) Х * √3. Площадь прямоугольника S = (X/2) * Х * √3 = X^2 * √3/2, Тогда площадь закрашенного треугольника S1 = X^2 * √3/8. Площадь трех шестигранников S6 = 3 * (3 * X^2 * √3/2) = 9 * X^2 * √3/2. S1/S6 = (X^2 * √3/8)/( 9 * X^2 * √3/2) = 1/36. Ответ: 1/36 часть.