. на белой доске 5×5 петя закрасил какие-то клетки синим цветом, а какие-то – красным (каждым цветом

[LápizLoco]

Подскажите, как справиться с заданием 9 класса: - . на белой доске 5×5 петя закрасил какие-то клетки синим цветом, а какие-то – красным (каждым цветом закрашена хотя бы одна клетка). никакие две клетки красного и синего цвета не имеют общей стороны. какое наибольшее число клеток могло быть закрашено?

 

[ДневникДракон]

Случай 1: Всего клеток на белой доске 5 * 5 = 25. Если Петя закрасил каждым цветом минимум две клетки, то допустим он закрасил синим цветом угловую и соседнюю клетку. Получается, что с этими двумя клетками сторонами соприкасаются три клетки, тогда красным он сможет закрасить: 25 - 2 - 3 = 20. Всего закрашено 20 + 2 = 22 клетки. Случай 2: Если одним цветом закрашена одна клетка, то у нее две клетки соприкасаются сторонами. Получается, что другим цветом можно закрасить 25 - 1 - 2 = 22. Всего будет закрашено 22 + 1 = 23 клетки.