На часах с циферблатом три стрелки с плавным ходом: часовая, минутная и секундная. момент времени, к

[Tableau_Tycoon]

Требуется поддержка в решении задачи 8 класса: - на часах с циферблатом три стрелки с плавным ходом: часовая, минутная и секундная. момент времени, когда положение двух или трёх стрелок совпадает назовём счастливым. какое максимальное количество счастливых моментов может случиться на часах в 9-часовой промежуток (учитывая начальный и последний момент промежутка)?

 

[BücherWurm]

Минутная и часовая стрелки совпадают 11 раз за 12 часов. За 9 часов: 11/12 * 9 = 8,25 или 8 раз. Секундная и минутная стрелки совпадают 59 раз в час. За 9 часов: 59 * 9 = 531 раз. Секундная и часовая стрелки совпадают 11 раз в час, за 9 часов: 11 * 9 = 99 раз. Все три стрелки совпадают 11 раз за 12 часов, за 9 часов: 11/12 * 9 = 8 раз. Максимальное количество счастливых моментов можно посчитать по формуле включения-исключения: (8 + 531 + 99) − 2 * 8 = 606. Ответ: 606.