В каждом угловом квадрате 10×10 действительно будет хотя бы один ферзь, если 20 ферзей расставлены на доске 20×20 и не бьют друг друга. Доказательство основано на принципе деления доски на четыре части. Доска 20×20 можно разделить на четыре угловых квадрата размером 10×10. Эти квадраты: верхний левый, верхний правый, нижний левый и нижний правый. Поскольку у нас 20 ферзей и 4 квадрата, если бы в каком-либо квадрате не было ферзя, то оставшиеся 20 ферзей должны были бы разместиться в трех других квадратах. В этом случае в среднем в каждом из трех оставшихся квадратов должно быть по 20 / 3 ≈ 6.67 ферзей. Так как количество ферзей целое, это невозможно. Таким образом, каждый угловой квадрат 10×10 должен содержать хотя бы одного ферзя, чтобы соблюсти условие о том, что ферзи не бьют друг друга и их общее количество равно 20.
