На одном чертеже изображены графики четырёх функций вида y = x^2 + 2bx + 2с. сколько точек пересечен

[Schulhof_Samurai]

Можете навести на мысль, как решить это 10 класса: - на одном чертеже изображены графики четырёх функций вида y = x^2 + 2bx + 2с. сколько точек пересечения этих графиков может быть?

 

[ДневникДракон]

На одном чертеже графики четырех функций вида y = x^2 + 2bx + 2c могут пересекаться максимум в 6 точках. Каждый график представляет собой параболу. Для того чтобы определить количество точек пересечения, нужно рассмотреть пары парабол. Две параболы могут пересекаться в двух точках. Таким образом, с четырьмя параболами есть 6 пар (число сочетаний из 4 по 2). Это рассчитывается по формуле C(4, 2) = 6. Поэтому, если каждая пара парабол хоть как-то пересекается, то общее число возможных точек пересечения составит 6. Однако в реальности это может варьироваться, если у парабол общие свойства, такие как совпадающие коэффициенты или другие значения b и c. В некоторых случаях пересечения могут не быть вообще.