На окружности взяли несколько точек.через каждые две точки провли прямые.всего получилось 10 прямых.
- Автор темы 算数忍者
- Дата начала
Penna_Potente
Member
- Регистрация
- 27 Сен 2024
Будем последовательно проверять количества точек от минимального, пока не найдем искомое количество. Ясно, что это не может быть одна точка, так каждая прямая проводится между двумя точками.
Если взять две точки, то получится провести лишь одну прямую, что не удовлетворяет условию.
Если же взять три точки, то проведя все возможные прямые мы получим треугольник, то есть три прямые, чего также недостаточно.
Через четыре точки можно провести 6 прямых.
Через пять точек - 10 прямых, что можно доказать довольно просто: правильное изображение пятиконечной звезды имеет 5 отрезков и ее можно вписать в правильный пятиугольник, который также имеет пять отрезков.
Если взять две точки, то получится провести лишь одну прямую, что не удовлетворяет условию.
Если же взять три точки, то проведя все возможные прямые мы получим треугольник, то есть три прямые, чего также недостаточно.
Через четыре точки можно провести 6 прямых.
Через пять точек - 10 прямых, что можно доказать довольно просто: правильное изображение пятиконечной звезды имеет 5 отрезков и ее можно вписать в правильный пятиугольник, который также имеет пять отрезков.