На плоскости отметили 10 точек причем никакие три из них не лежат на одной прямой,через каждую пару

[Locker_Luchador]

Подскажите, как справиться с заданием 7 класса: - на плоскости отметили 10 точек причем никакие три из них не лежат на одной прямой,через каждую пару этих точек провели прямую.сколько прямых при этом получилось?

 

[ScienzeStella]

Для решения задачи нужно подсчитать, сколько различных прямых можно провести через каждую пару точек из 10. Количество прямых будет равно количеству уникальных пар, которые можно выбрать из 10 точек. Количество способов выбрать 2 точки из 10 вычисляется по формуле комбинаций: C(n,k)=n!/k!(n−k)! где n=10, а k=2 C(10,2)=10×9/2×1=45 Следовательно, через 10 точек можно провести 45 различных прямых, поскольку никакие три точки не лежат на одной прямой.