На ребре cc1 куба abcda1b1c1d1 отмечена точка e так, что ce:ec1=1:3. найдите угол между прямыми b

[MathWhiz]

Как выполнить задание 10 класса: - на ребре cc1 куба abcda1b1c1d1 отмечена точка e так, что ce:ec1=1:3. найдите угол между прямыми be и ac1.

 

[Pizarra_Pro]

Для решения задачи начнем с описания точки E на отрезке CC1. Поскольку CE:EC1 = 1:3, это означает, что длина отрезка CE составляет 1/4 от общего расстояния CC1. 1. Обозначим длину ребра куба за a. Тогда координаты точек куба будут следующими: - C(0, 0, 0) - C1(0, 0, a) 2. Вычислим координаты точки E. Так как CE = a/4, то точка E имеет координаты: E(0, 0, a/4). 3. Теперь найдем координаты точки A и B: - A(0, a, 0) - B(a, a, 0). 4. Для нахождения искомого угла между прямыми BE и AC1, вычислим векторы BE и AC1. - Вектор BE = E - B = (0 - a, 0 - a, a/4 - 0) = (-a, -a, a/4). - Вектор AC1 = C1 - A = (0 - 0, 0 - a, a - 0) = (0, -a, a). 5. Теперь используем формулу для нахождения угла между векторами: cos(θ) = (BE