Compass_Captain
Member
- Регистрация
- 27 Сен 2024
Требуется ваше экспертное мнение по этому заданию 4 класса: - на сколько сумма всех чётных чисел первой сотни больше суммы всех нечётных чисел этой сотни 1)одинаково,2) на 10 ,3)на 40,4)на 50
На сколько сумма всех чётных чисел первой сотни больше суммы всех нечётных чисел этой сотни 1)одинак
- Автор темы Compass_Captain
- Дата начала
Арифметическая акробатика
Member
- Регистрация
- 27 Сен 2024
Найдем, чему равна сумма всех четных чисел первой сотни чисел:
2 + 4 + 6 + ... + 48 + 50 + 52 + 54 + ... + 96 + 98 + 100 = (2 + 100) + (4 + 98) + (6 + 96) + ... + (48 + 54) + (50 + 52) = 102 + 102 + 102 + ... + 102 + 102 = 25 * 102.
Найдем, чему равна сумма всех нечетных чисел первой сотни чисел:
1 + 3 + 5 + ... + 47 + 49 + 51 + 53 + ... + 95 + 97 + 99 = (1 + 99) + (3 + 97) + (5 + 95) + ... + (47 + 53) + (49 + 51) = 100 + 100 + 100 + .... + 100 + 100 = 25 * 100.
Следовательно, сумма всех четных чисел первой сотни чисел больше суммы всех нечетных чисел первой сотни на 25 * 102 - 25 * 100 = 25 * (102 - 100) = 25 * 2 = 50.
Ответ: правильный ответ 4) на 50.
2 + 4 + 6 + ... + 48 + 50 + 52 + 54 + ... + 96 + 98 + 100 = (2 + 100) + (4 + 98) + (6 + 96) + ... + (48 + 54) + (50 + 52) = 102 + 102 + 102 + ... + 102 + 102 = 25 * 102.
Найдем, чему равна сумма всех нечетных чисел первой сотни чисел:
1 + 3 + 5 + ... + 47 + 49 + 51 + 53 + ... + 95 + 97 + 99 = (1 + 99) + (3 + 97) + (5 + 95) + ... + (47 + 53) + (49 + 51) = 100 + 100 + 100 + .... + 100 + 100 = 25 * 100.
Следовательно, сумма всех четных чисел первой сотни чисел больше суммы всех нечетных чисел первой сотни на 25 * 102 - 25 * 100 = 25 * (102 - 100) = 25 * 2 = 50.
Ответ: правильный ответ 4) на 50.