Для решения задачи найдем длины отрезков, выходящих из точек M и K, и вычислим периметр треугольника AMK. Рассмотрим прямоугольник ABCD со сторонами AB = 27 и BC = 17. Установим систему координат: A(0, 0), B(27, 0), C(27, 17), D(0, 17). Пусть точка M находится на стороне BC и K на стороне CD. 1. Периметр треугольника ABM: П = AB + BM + AM = 27 + BM + AM = 47. Отсюда получаем: BM + AM = 20. 2. Периметр треугольника MCK: П = MC + CK + MK = MC + CK + MK = 37. 3. Периметр треугольника MDA: П = MD + DA + AM = MD + 27 + AM = 57. Отсюда: MD + AM = 30. Теперь выразим BM, MD и MK через AM и подставим в уравнения. Мы имеем три уравнения: 1. BM + AM = 20. 2. MC + CK + MK = 37. 3. MD + AM = 30. Подставив BM и MD в периметр треугольника AM
