Дано, что отрезки AD=CE AD = CE AD=CE и BD=BE BD = BE BD=BE. Нужно доказать, что треугольник ABC ABC ABC равнобедренный, то есть AB=AC AB = AC AB=AC. Обозначим AB=c AB = c AB=c, AC=b AC = b AC=b, BC=a BC = a BC=a. Так как AD=CE AD = CE AD=CE и BD=BE BD = BE BD=BE, рассмотрим промежуточные отрезки AE AE AE и CD CD CD: 1. Из условия AD=CE AD = CE AD=CE можем записать: AE=AC−CE=b−AD AE = AC - CE = b - AD AE=AC−CE=b−AD и CD=AB−AD=c−AD CD = AB - AD = c - AD CD=AB−AD=c−AD. 2. Теперь из условия BD=BE BD = BE BD=BE: Так как BD=BE BD = BE BD=BE, у нас есть: BD+AD=BE+CE BD + AD = BE + CE BD+AD=BE+CE BD+AD=BD+AD. BD + AD = BD + AD. BD+AD=BD+AD. Это равенство не даёт новой информации, но позволяет понять, что можно рассмотреть треугольник ABE ABE ABE и треугольник CDE CDE CDE. 3. Заметим, что точки B,D,E B, D, E B,D,E расположены на стороне AC AC AC, а A,C,D,E A, C, D, E A,C,D,E - на стороне AB AB AB. Эти данные позволяют использовать треугольники. 4. Рассмотрим треугольники ABE ABE ABE и \(
