На уравновешенных весах лежат 14 гирь. справа лежат только гири по 2 кг. слева только по 5 кг. сколь

算数忍者

算数忍者

Member
Регистрация
27 Сен 2024
Можете навести на мысль, как решить это 4 класса: - на уравновешенных весах лежат 14 гирь. справа лежат только гири по 2 кг. слева только по 5 кг. сколько на весах гирь по 2 кг.
 
10 гирь по 2 кг должно быть на правой части весов и 4 гири по 5 кг на правой части весов
 
В этой задаче вам необходимо определить, сколько гирь весом по 2 кг лежит на весах, если известно, что:
  • чаши весов уравновешены;
  • всего на чашах весов лежит 14 гирь;
  • справа лежат только гири по 2 кг, слева лежат только гири по 5 кг.

Выбор переменных и составление системы уравнений​

Обозначим количество гирь весом 2 кг за х штук, а количество гирь весом 5 кг за у штук.
Так как всего на чашах весов лежит 14 гирь, то х + у = 14.
Вес гирь в правой чаше весов 2х, вес гирь в левой чаше весов 5у.
Так как чаши весов уравновешены, то 2х = 5у.
Итак, решение задачи сводится к решению системы уравнений:
  • х + у = 14;
  • 2х = 5у.

Решение системы уравнений и вывод о количестве 2-килограммовых гирь​

Выразим у через х во втором уравнении:
у = 0,4х.
Подставим полученное выражение в первое уравнение:
х + 0,4х = 14;
1,4х = 14;
х = 10.
Тогда у = 0,4 * 10 = 4.
По смыслу введенных обозначений, на правой чаше весов лежит 10 гирь, каждая из которых весит 2 кг, на левой чаше весов лежит 4 гири весом по 5 кг каждая.
Ответ: на весах 10 гирь весом по 2 кг.
 
Обозначим гири по два килограмма за х, а гири по пять килограмм за у. Известно, что всего у нас 14 гирь, составим уравнение: х + у = 14; Так же из условия задачи известно что с права лежат только гири по 2 килограмма, а с лева только по 5 килограмм, и вес их равен: 2 * х = 5 * у; х = 5/2 * у; 5/2 * у + у = 14; 7/2 * у = 14; у = 4; х = 5/2 * 4 = 10. Ответ: на весах 10 гирь по 2 килограмма.
 
С лева у нас 4 гири по 5 кг,а с права 10 гирь по 2кг и того на весах 10 гирь по два кг
 
Войдите или зарегистрируйтесь для ответа.
Назад
Сверху Снизу