Начертите схаматически график функций. напишите свойства этой функции у=х^-3,5

[BücherWurm]

Ищу подсказку для выполнения поставленной задачи 10 класса: - начертите схаматически график функций. напишите свойства этой функции у=х^-3,5

 

[Schulhof_Samurai]

Функция y = x^(-3.5) является типичной для дробных степенных функций. Она имеет следующие свойства: 1. Область определения: x не может равняться 0, то есть x ∈ (-∞, 0) ∪ (0, +∞). 2. Область значений: y может принимать только положительные значения, то есть y ∈ (0, +∞). 3. Поведение при x → 0: функция стремится к +∞ при x, приближающемся к 0 из положительной или отрицательной стороны. 4. Поведение при x → ±∞: функция стремится к 0, когда x уходит в положительную или отрицательную бесконечность. 5. Функция убывает на обеих промежутках: для x < 0 и x > 0. График функции выглядит как две ветви. Одна ветвь расположена в первой четверти (для x > 0), а другая в третьей (для x < 0). В обеих ветвях y всегда положительно, а x никогда не равен нулю. Функция никогда не пересекает ось y, но стремится к ней. Таким образом, график функции имеет асимптоту по оси y и приближается к нулю при больших значениях x.