Найди косинус угла между диагональю 1 a 1 c прямоугольного параллелепипеда 1 1 1

[TareaTerminator]

Не могу разобраться с заданием, нужен совет 10 класса: - найди косинус угла между диагональю 1 a 1 c прямоугольного параллелепипеда 1 1 1 1 abcda 1 b 1 c 1 d 1 и плоскостью грани abcd, если = 2 10 ab=2 10 , = 9 bc=9 и 1 = 10 3 aa 1 =10 3 . запиши в поле ответа верное число в виде обыкновенной несократимой дроби. например: 1 / 2 1/2.

 

[ЛинейкаЛидер]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/49xznt2). В прямоугольном треугольнике АВС, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы АС. АС^2 = AB^2 + BC^2 = 40 + 81 = 121. AC = 11 см. В прямоугольном треугольнике АА1С, A1C^2 = AA1^2 + AC^2 = 300 + 121 = 421. A1C = √421 см. CosACA1 = AC/A1C = 9/√421. Ответ: CosACA1 = 9/√421.