Найди наименьшее целое значение р, при котором корнем уравнения будет являться положительное число 1

[Schulhof_Samurai]

Не могли бы вы помочь разобраться с заданием 9 класса: - найди наименьшее целое значение р, при котором корнем уравнения будет являться положительное число 19(5х-7)-8(12-6р)= 15х +76р р=

 

[LunchtimeLegend]

Чтобы найти наименьшее целое значение p, при котором уравнение имеет положительное решение, сначала упростим данное уравнение: 19(5x - 7) - 8(12 - 6p) = 15x + 76p. Раскроем скобки: 95x - 133 - 96 + 48p = 15x + 76p. Теперь объединим все x и p: 95x - 15x = 76p - 48p + 229. 80x = 28p + 229. Разделим обе стороны уравнения на 80: x = (28p + 229) / 80. Для того чтобы x был положительным, числитель (28p + 229) должен быть больше нуля: 28p + 229 > 0. Решим неравенство: 28p > -229. p > -229 / 28. p > -8.18. Так как p должно быть целым, минимальное целое значение p равно -8. Ответ: p = -8.